\begin{itemize}
\item Armes blanches;
\item armes contondantes;
\item armes de jets;
\item fouets.
\end{itemize}

Le mouvement d'une arme est donné par la mécanique newtonienne,
en posant $r$ la position:
\begin{equation}
\begin{split}
m \vec{a}  & = \vec{F} \\
\matcar{a} & = \matcar{g} + \frac{\force(t)}{m}\matcar{u} \\
\matcar{a} & = -\frac{1}{\endurance}\matcar{u} t + \matcar{g} + \frac{\force_p}{m}\matcar{u} \\
\matcar{v} & = -\frac{1}{2\endurance}\matcar{u} t^2 + \matcar{g}t + \frac{\force_p}{m}\matcar{u} t + \matcar{v_0} \\
\matcar{r} & = -\frac{1}{6\endurance}\matcar{u} t^3 + \frac{1}{2}\matcar{g}t^2 + \frac{\force_p}{2m}\matcar{u} t^2 + \matcar{v_0} t + \matcar{r_0} 
\end{split}
\end{equation}
En notant $\vec{u} = \cos(\theta(t)) \vec{x} + \sin(\theta(t)) \vec{y}$ et $\vec{g} = - g \vec{y}$,
au final
\begin{equation}
\begin{split}
\matcar{r}  & = - \frac{1}{6\endurance}\matxyz{\cos\left(\theta(t)\right)\cos\left(\varphi(t)\right)}{\cos\left(\theta(t)\right)\sin\left(\varphi(t)\right)}{\sin\left(\theta(t)\right)} t^3 \\[5pt]
            &   + \left(\frac{1}{2} + \frac{\force_p}{2m}\right) \matxyz{\cos\left(\theta(t)\right)\cos\left(\varphi(t)\right)}
                                                                        {\cos\left(\theta(t)\right)\sin\left(\varphi(t)\right)}
                                                                        {\sin\left(\theta(t)\right) - g}t^2 
                + \matcar{v_0} t 
                + \matcar{r_0} 
\end{split}
\end{equation}
\begin{figure}
\centering
\includegraphics{armes_geom}
\caption{\label{arme_geom}Géométrie d'une attaque}
\end{figure}

Ainsi on peut calculer la trajectoire d'une attaque en discrétisant
en temps, il s'agit alors de déterminer le long de la trajectoire
les séries $\matcar{v_0}(n)$ et $\matcar{r_0}(n)$, les angles
$\theta$ et $\varphi$ étant générés aléatoirement à chaque pas de
la trajectoire. À chaque pas, les angles $\theta$ et $\varphi$ sont
tirés suivant la précision et concentration d'après une loi probabiliste
type loi normale, de façon indépendante, voir Eq.~\ref{perso:angle_d_attaque}.


\subsection{Armes blanches}
\subsubsection{Taille}

La pression d'une attaque de taille dépend de la qualité du
fil de l'arme $q_f$, de la masse de l'arme $m_a$, de l'angle
d'attaque $\theta_\text{attaque}$ et de la vitesse de l'arme lors du mouvement $v_a$:
\begin{equation}
P_\text{impact} = \frac{F_\text{impact}}{q_f \cos(\theta_\text{attaque})}
\label{arme:cin}
\end{equation}
L'énergie utile lors d'une attage est de:
\begin{equation}
E_\text{impact} = E_\text{disponible} - E_\text{déployée}
\end{equation}
avec $E_\text{disponible}$ la valeur de stamina et
$E_\text{impact}$ est définie par l'équation~\ref{Eimpact}
\begin{equation}
E_\text{impact} = \frac{1}{2} m_\text{arme}v_{impact}^2
\label{Eimpact}
\end{equation}
Donc on obtient
\begin{equation}
\begin{split}
E_\text{impact} = & \frac{1}{2}m_\text{arme}\left(\matxy{\frac{1}{m}f_xt + v_{0x}}{gt + \frac{1}{m}f_yt + v_{0y}}\right)^2 \\
                = & \frac{1}{2}m_\text{arme}\left[\left(\frac{1}{m}f_xt + v_{0x}\right)^2 + \left(gt + \frac{1}{m}f_yt + v_{0y}\right)^2\right]
\end{split}
\end{equation}
avec \matcar{f}, la force utilisée, \matcar{g} la constante gravitationnelle,
\matcar{v_0} la vitesse de départ, soit $0$~m\,s$^{-1}$
et $t$ le temps nécessaire pour effectuer la trajectoire.
